Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
ta có:
Δ= 4(m-2)² - 4(m-6)
=4(m²-4m+4) - 4m + 24
=4m² - 16m + 16 -4m + 24
=4m² - 20m + 40
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0, suy ra: 4m² - 20m +40 > 0
=> 4( m² - 5m + 10) > 0
=> mọi m ∈ R
b)
áp dụng định lý vi-ét ta có:
x1 + x2 = 2(m-2) (*)
x1. x2 = m-6 (**)
thay x1= -1 vào (*) và (**), rút x2 ra ta có :
(*) => x2 = 2m - 3
(**) => x2 = 6 - m
suy ra: 2m - 3 = 6 - m
=> m=3 ( t/m)
=> x2= 0
c)
ta có: x1 - x2 = 4
<=> ( x1 - x2)² = 16
<=> (x1 + x2)² - 4x1.x2 = 16
thay (*) và (**) vào, ta có :
4(m-2)² - 4(m-6) = 16
<=> 4m² - 20m + 24 = 0
<=> m = 3 hoặc m= 2
