Đáp án:
Đa thức cần tìm là $x^3-2x^2-5x+6$
Giải thích các bước giải:
Đa thức $(x-a)(x-b)(x-c)=0$ sẽ có 3 nghiệm là $x=a;x=b;x=c$
Vậy đa thức có 3 nghiệm là $x=1;x=-2;x=3$ là đa thức có dạng:
$(x-1)(x+2)(x-3)=0$
$⇒(x^2+2x-x-2)(x-3)=0$
$⇒(x^2+x-2)(x-3)=0$
$⇒x^3-3x^2+x^2-3x-2x+6=0$
$⇒x^3-2x^2-5x+6=0$
$⇒$ Đa thức $x^3-2x^2-5x+6$ có 3 nghiệm là $x=1;x=-2;x=3$
Vậy đa thức cần tìm là $x^3-2x^2-5x+6$
