∣7x−5y∣+∣2z−3x∣=0
{∣7x−5y∣≥0∣2z−3x∣≥0
⇒∣7x−5y∣+∣2z−3x∣≥0
Dấu "=" xảy ra khi:
{∣7x−5y∣=0⇒7x=5y∣2z−3x∣=0⇒2z=3x
⇒⎩⎨⎧5x=7y3z=2x
⇒10x=2y=15z
Đặt:
10x=2y=15z=k
⇒⎩⎨⎧x=10ky=2kz=15k
Thay vào biểu thức ta có:(đã sửa đề)
10k.2k+2k.15k+10k.15k=2000
⇒20k2+30k2+150k2=2000
⇒200k2=2000
⇒k2=10⇒k=±10
⇒⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡⎩⎨⎧x=1010y=210z=1510⎩⎨⎧x=−1010y=−210z=−1510