Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác AHB và tam giác BCD, ta có:
Góc AHB = Góc DCB = 90 độ
Góc HBA = Góc BDC (So le trong)
Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b)Từ chứng minh a), ta có:
$\cfrac{AH}{AB}=\cfrac{BC}{BD}\\\Leftrightarrow AH=\cfrac{9\times 12}{\sqrt{9^2+12^2}}=\cfrac{36}{5}(cm)$
c) Ta có:
$\cfrac{S_{AHB}}{S_{BCD}}=k^2=\cfrac{AB^2}{BD^2}=\cfrac{16}{25}\\\Leftrightarrow S_{AHB}=\cfrac{16}{25}S_{BCD}=\cfrac{864}{25}(cm^2)$