Cho ` ΔABC` cân tại `A` . Kẻ `AH ⊥BC` tại `H` `(H ∈BC)` `a)` Chứng minh: `HB=HC` và `AH` là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ `b)` Lấy `D` trên tia đối của tia `BC` sao cho `BD=BH` . Lấy `E` trên tia đối của `BA` sao cho `BE=BA` . Chứng minh $DE//AH$ `c)` So sánh `DAB` và `BAH`

pinrua365

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hothanhtien

` a)` Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`AH` là cạnh chung

$H_{1}$ `=` $H_{2}$ `( = 90^0)`

`AB = AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

`⇒ ΔABH = ΔACH (ch - cgv)`

`⇒ HB = HC (cạnh tương ứng)` và $A_{1}$ `=` $A_{2}$ `(góc tương ứng)`

`⇒ HB = HC và AH là tia phân giác của ∠BAC`

`b) Xét ΔEBD và ΔABH có:`

`AB = BE ( g t)`

`B_{1} = B_{ 2} (2 góc đối đỉnh)`

`BD = BH ( g t)`

`⇒ ΔEBD = ΔABH (c. g. c) (*) `

`⇒ D_{1} = H_{1} (góc tương ứng) mà H_{1} = 90^0 `

`⇒ D_{1} = 90^0 `

`⇒ DE ⊥ BC tại D mà AH ⊥ BC ( g t)`

`⇒ DE song song AH`
`c) Vì ΔADH vuông tại H(AH⊥BC) mà AD là cạnh huyền `

` AD > AH mà AH = ED (Từ (*))`

`⇒ AD > ED`

`⇒ ∠ E > ∠ DAB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong Δ)

`mà ∠E = ∠BAH (DE song song AH)`

`⇒ ∠BAH > ∠DAB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenvandieua1

Đáp án :

$a/$

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`

`AH` chung

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\\$

Vì `ΔABH = ΔACH (cmt)`

`-> hat{BAH} = hat{CAH}` (2 góc tương ứng)

hay `AH` là tia p/g của `hat{BAC}`

$\\$

$b/$

Xét `ΔDBE` và `ΔHBA` có :

`BE = BA (GT)`

`BD = BH (GT)`

`hat{DBE} = hat{HBA}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔDBE = ΔHBA` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

Vì `ΔDBE = ΔHBA (cmt)`

`-> hat{DEB} = hat{BAH}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ DE//AH$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

$\\$

$c/$

Xét `ΔDAH` vuông tại `H` có :

`DA` là cạnh lớn nhất

`-> DA > AH (1)`

$\\$

Vì `ΔDBE = ΔHBA (cmt)`

`-> AH = DE (2)`

$\\$

Từ `(1), (2) -> DA > DE`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ta có :

`hat{DEB} > hat{DAB}`

mà `hat{DEB} = hat{BAH} (cmt)`

`-> hat{BAH} > hat{DAB}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu khái niệm: dung dịch, chất tan,dung môi ,dung dịch bão hoà, dung dịch chưa bão hào, độ tan của 1 chất trong nc Công thức tính nồng độ mol dung dịch , nồng độ phần trăm dung dịch. pls ae giúp mk

Chỉ ra những khó khăn của miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ, cách khắc phục những khó khăn ấy. Giúp mình với ạ.

xác định các loại gió trên trái đất theo số thứ tự

which places in vietnam did you visit? when did you do? who do you go with? where did you stay? how long did you stay there? giúp mik 5 câu này vs

tại một điểm A ngườu ta đo nhiệt độ lúc 5h là 25 0c , lúc 13h là 36 oc, lúc 21h là 23 oc . Vậy trung bình ngày của điểm A là bao nhiêu?

TRiển khia luận điểm sau thành 1 đoạn văn 2/3 trang :"Để là một người biết yêu thương - chúng ta cần phải làm gì?" Cần gấp mn ơi Giúp mik vs mấy bạn chuyên văn(hứa hậu tạ)

Tiết 120, 121, 122 của Ngữ văn 6 năm 2021 là bài gì ?

Nêu nguyên lý làm việc của máy biến áp một pha

bài 1 : giải bài toán bằng cách lập phương trình số lượng gạo bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2 . nếu bớt ở bao thứ nhất đi 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo thứ nhất bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ 2 . hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu kg gạo.

viết bài văn thuyết minh thúy vân và thúy kiều không chép mạng ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến