Ta có: A = $\frac{6n-1}{3n+2}$ = $\frac{6n+ 4 - 5}{3n+2}$ = $\frac{2(3n+2)-5}{3n+2}$ = 2 - $\frac{5}{3n+2}$
Để A đạt GTNN thì $\frac{5}{3n+2}$ đạt GTLN
Mà có tử số 5 là gt ko đổi
=> 3n+2 đạt GTNN
=> 3n đạt GTNN
=> n là số tự nhiên nhỏ nhất <=> n = 0
Khi n = 0 thì A = 2-$\frac{5}{0+2}$ = 2-$\frac{5}{2}$ = $\frac{-1}{2}$
Vậy A đạt GTNN là $\frac{-1}{2}$ khi n=0.
