Đáp án:
$a/$
Xét `ΔBEM` và `ΔCFM` có :
`hat{BEM} = hat{CFM} = 90^o`
`BM = CM` (Vì `M` là trung điểm của `BC`)
`hat{EMB} = hat{FMC}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔBEM = ΔCFM (ch - gn)`
$\\$
$b/$
Sửa đề : $BE//CF$
Vì `ΔBEM = ΔCFM (cmt)`
`-> hat{BEM} = hat{CFM}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ BE//CF$
$\\$
$c/$
Ta thấy : `CE > BE`
mà `BE = CF (cmt)`
`-> CE > CF (1)`
Xét `ΔAEC` có :
`hat{AEC}` là góc tù
`-> AC` là cạnh lớn nất
`-> AC > CE (2)`
Từ `(1), (2) -> AC > CF`
Xét `ΔACF` có :
`AC > CF`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong `Δ` ta có :
`hat{MFC} > hat{MAC}`
`⇔ hat{BAM} > hat{MAC}`