Đáp án:
`24km//h`
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô là : `x \ \ (km//h;x>6)`
`quad` Vận tốc ca nô xuôi dòng : `x+6 \ \ (km//h)`
`quad` Thời gian ca nô xuôi dòng : `36/(x+6) \ \ (h)`
`quad` Vận tốc ca nô ngược dòng : `x-6 \ \ (km//h)`
`quad` Thời gian ca nô ngược dòng : `36/(x-6) \ \ (h)`
`quad` Thời gian ca nô đi : `11` giờ `30` phút - `7` giờ = `4` giờ `30` phút = `4,5` giờ
`quad` Theo bài ra ta có phương trình :
`36/(x+6) + 36/(x-6) = 4,5`
`<=> (36(x-6)+36(x+6))/(x^2-36) = (4,5(x^2-36))/(x^2-36)`
`=> 36(x-6)+36(x+6)=4,5(x^2-36)`
`<=> 36x-216+36x+216=4,5x^2-162`
`<=> 4,5x^2-162-36x+216-36x-216=0`
`<=> 4,5x^2-72x-162=0`
`<=> x^2-16x-36=0`
`<=> x^2-18x+2x-36=0`
`<=> x(x+2)-18(x+2)=0`
`<=> (x-18)(x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-18=0\\x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=18 \ \ \rm (tm)\\x=-2 \ \ \rm (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là : `18+6=24km//h`
