Giải thích các bước giải:
Gọi $F$ là trung điểm $BH$
Ta có $A, D$ là trung điểm $HE, AH$
$\to DF, AF$ là đường trung bình $\Delta ABH,\Delta BHE$
$\to AF//BE, DF//AB$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AB\perp AC\to DF\perp AC$
Mà $AH\perp BC\to AH\perp CF, AH\cap DF=D\to D$ là trực tâm $\Delta ACF$
$\to CD\perp AF$
Lại có $AF//AB\to CD\perp AB$
Do $EH\perp BC, D\in EH\to D$ là trực tâm $\Delta EBC\to BD\perp CE$