Đáp án:
\(m = \dfrac{{11}}{8}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B1:\\
Xét:\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{x - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{3x - 2 - 4}}{{x - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3\\
f\left( 2 \right) = 2m + \dfrac{1}{4}
\end{array}\)
Để hàm số liên tục tại x=2
\(\begin{array}{l}
\to \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\\
\to 2m + \dfrac{1}{4} = 3\\
\to m = \dfrac{{11}}{8}
\end{array}\)
