Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3
(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2011)
=1/2.2/3.3/4...2010/2011
=1/2011
Bài 4
=3/2.4/3.5/4.6/5...1000/999
=1000/2
=500
Bài 7
14n + 3/21n+5(n∈Z)
Giả sử UCLN(14n+3, 21n+5)=d
ta có 14n+3 chia hết cho d
21n+5 chia hết cho d
⇒14n+3 - 21n + 5 cũng chia hết cho d
⇒3(14n+3)-2(21n+5) cũng chia hết cho d
⇒42n+9-42n-10 chia hết cho d
⇒-1 chia hết cho d
⇒d = 1
Vậy 14n+3, 21n+5 là phân số tối giản với mọi n∈Z
