Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-(2m+1)x+m^2+m=0$
$\to (x^2-2mx+m^2)-(x-m)=0$
$\to (x-m)^2-(x-m)=0$
$\to (x-m)(x-m-1)=0$
$\to x\in\{m, m+1\}$
Vì $x_1<x_2\to x_1=m, x_2=m+1$
$\to -2<m<m+1<5$
$\to -2<m$ và $m+1<5\to m<4$
$\to -2<m<4$
Vì $m\in Z\to m\in\{-1, 0,1,2,3\}$
$\to S=-1+0+1+2+3=5$
$\to D$