Để đồ thị hàm số hướng đi lên thì hàm số đồng biến nên $a>0$
$\to m^2 -6m +5 > 0 \to (m-1)(m-5) > 0$
TH1 :
$\begin{cases} m-1>0\\\\\\m-5>0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m>1\\\\\\m>5 \end{cases}\ \ \to m > 5$
TH2
$\begin{cases} m-1<0\\\\\\m-5<0 \end{cases} \ \to \begin{cases} m<1\\\\\\m<5 \end{cases}\ \ \to m < 1$
Vậy $ m <1$ hoặc $ m > 5$