Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^{2}-4x+y^{2}-6y+2019`
`=(x^{2}-4x+4)+(y^{2}-6y+9)+2006`
`=(x-2)^{2}+(y-3)^{2}+2006`
Vì $\left\{\begin{matrix}(x-2)^{2}≥0& \\(y-3)^{2}≥0& \end{matrix}\right.$
`=>(x-2)^{2}+(y-3)^{2}≥0`
`=>(x-2)^{2}+(y-3)^{2}+2006≥2006`
Dấu `=` xảy ra khi :
$\left\{\begin{matrix}(x-2)^{2}=0& \\(y-3)^{2}=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x-2=0& \\y-3=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2& \\y=3& \end{matrix}\right.$
Vậy `GTNNNN` của `x^{2}-4x+y^{2}-6y+2019` là : `2006` `<=>x=2\ \; \ \y=3`
