Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> BC^2 = 1^2 + 1^2`
`-> BC^2 = 2`
`-> BC = \sqrt{2}cm`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔAHB và ΔAHC có :}`
`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`
`text{AB =AC (Vì ΔABC vuông cân tại A)}`
`text{AH chung}`
`->` `text{ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Từ K vẽ HK⊥AC (M ∈ AC) sao cho AM = AH}`
`text{Xét ΔAHK và ΔAMK có :}`
`hat{AHK} = hat{AMK} = 90^o`
`text{AM = AH (giả thiết)}`
`text{AK chung}`
`->` `text{ΔAHK = ΔAMK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`
`-> hat{HAK} = hat{MAK}` `text{(2 cạnh tương ứng)}`
`⇔ hat{HAK} = hat{CAK}`
`text{hay AK là tia phân giác của góc HAC}`
