a, P(x) = 4x^3 - 2x + 2 + x^2 – 4x^3 + 2x^2 + 5 + x
= (4x^3 - 4x^3) - (2x - x) + (2 + 5) + (x^2 + 2x^2)
= -x + 7 + 3x^2
= 3x^2 - x + 7
Q(x) = 5x^3 - x^2 + 3x - 5x^3 + 3 + 4x^2 + 2x – 2
= (5x^3 - 5x^3) - (x^2 - 4x^2) + (3x + 2x) + (3 - 2)
= 3x^2 + 5x + 1
b, M(x) = P(x) + Q(x) = 3x^2 - x + 7 - 3x^2 - 5x - 1
= (3x^2 - 3x^2) - (x + 5x) + (7-1)
= -6x + 6
Cho M(x) = 0 => -6x + 6 = 0
=> -6x = -6
=> x = 1
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức M(x)