Đáp án:
`ĐK : x >= 0`
Đặt `P = (x + 7)/(\sqrt{x} + 3) = (x - 9 + 16)/(\sqrt{x} + 3)`
`= \sqrt{x} - 3 + 16/(\sqrt{x} + 3)`
`= (\sqrt{x} + 3) + 16/(\sqrt{x} + 3) - 6`
Áp dụng BĐT ` Cô si` ta có
`(\sqrt{x} + 3) + 16/(\sqrt{x}+ 3) >= 2\sqrt{(\sqrt{x} + 3) . 16/(\sqrt{x} + 3)} = 8`
`-> P >= 8 - 6 = 2`
Dấu "=' xảy ra `<=> \sqrt{x} + 3 = 16/(\sqrt{x}+ 3) <=> x = 1`
Vậy $Min$ của `P = 2 <=> x = 1`
Giải thích các bước giải:
