Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $(-2021).(x-2)>0$ $(x\in Z)$
$=>x-2<0$
$=>x-2+2<0+2$
$=>x<2$
$=>x={1;0;-1;...}$
Vậy $x={1;0;-1;...}$
b) Ta có: $(x+1)(x+2)>0$ $(x\in Z)$
$=>x+1<0$ và $x+2<0$ hoặc $x+1>0$ và $x+2$>0$
Với $x+1<0$ và $x+2<0:$
Vì $x+1<x+2$ nên ta chỉ xét $x+2<0$
$=>x<-2$
Với $x+1>0$ và $x+2>0:$
Vì $x+2>x+1$ nên ta chỉ xét $x+1>0$
$=>x>-1$
Vì $x<-2$ và $x>-1$
Mà $-1 > -2$
Vậy $x\in ∅$
c) Ta có: $2(x + 3) - 3(x-5)= -(5x + 1)$
$=>2x+2.3-(3x-3.5)=-5x-1$
$=>2x+2.3-3x+3.5=-5x-1$
$=>2x+6-3x+15=-5x-1$
$=>(2x-3x)+(15+6)=-5x-1$
$=>(-x)+21=-5x-1$
$=>21+1=-5x-(-x)$
$=>22=-5x+x$
$=>22=-4x$
$=>x=22:(-4)$
$=>x=\dfrac{-11}{2}$
Vậy $x=\dfrac{-11}{2}$
d) $-6x+42=-6$
$-6x=-6-42$
$-6x=-48$
$x=-48:(-6)$
$x=8$
