Ta có: `1+2+2^2+2^3+...+2^2019=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2019`
SSH của biểu thức là: `(2019-0):1+1=2020` (số)
Do SSH của biểu thức là số chia hết cho 5 nên ta nhóm 5 số vào 1 nhóm.
`=>(1+2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9)+...+(2^2015+2^2106+2^2017+2^2108+2^2019)`
`=(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^5(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2015(1+2+2^2+2^3+2^4)`
`=31+2^5.31+...+2^2015.31`
`=31(1+2^5+...+2^2015)` chia hết cho `31`
Vậy biểu thức chia hết cho `31`
