Đáp án+Giải thích các bước giải:
Từ giả thiết suy ra `x^4/a + x^4/b = (x^2 + y^2)^2/(a+b)`
`<=> (bx^4 + ay^4)(a+b) = ab (x^2 + y^2)`
`<=> b^2x^4 + a^2y^4 - 2abx^2y^2 =0`
`<=> (bx^2 - ay^2)^2 =0`
`<=> bx^2 - ay^2 =0`
`<=> x^2/a = y^2/b = (x^2 + y^2)/(a+b) = 1/(a+b)`
`<=> x^(2006)/a^(1003) = y^(2006)/b^(1003) = 1/(a+b)^(1003)`
`<=> x^(2006)/a^(1003) + y^(2006)/b^(1003) = 2/(a+b)^(1003)`