Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.90\left( m \right);30\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\
b.60\left( {m/s} \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật được bảo toàn
a. Độ cao và vị trí mà ở đó thế năng bằng động năng
$\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t};{W_d} + {W_t} = W\\
+ {W_t} = \frac{W}{2}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{2} = \frac{{180}}{2} = 90\left( m \right)\\
+ {W_d} = \frac{1}{2}W\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mg{h_0}\\
\Rightarrow v = \sqrt {gh} = \sqrt {10.180} = 30\sqrt 2 \left( {m/s} \right)
\end{array}$
b. Vận tốc của vật lúc chạm đất
$\begin{array}{l}
W = mg{h_0} = \frac{1}{2}mv_c^2\\
\Rightarrow 10.180 = \frac{1}{2}.v_c^2\\
\Rightarrow {v_c} = 60\left( {m/s} \right)
\end{array}$