Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Tại cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =6cm. Từ D vẽ đường vuông góc với BC cắt Ac ở M và cắt cạnh AB kéo dài tại N. a) tính BC b)Chứng minh BM là phân giác của tam giác ABC c)So sánh AM và MC d)So sánh diện tí

lethanh.p3canhnang

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Tại cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =6cm. Từ D vẽ đường vuông góc với BC cắt Ac ở M và cắt cạnh AB kéo dài tại N. a) tính BC b)Chứng minh BM là phân giác của tam giác ABC c)So sánh AM và MC d)So sánh diện tích tam giác CMD với tam giác CMN e)Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh 3 đoạn thẳng CA,ND,BK cùng đi qua 1 điểm.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hilevu

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$

b.Xét $\Delta BAM,\Delta BDM$ có:

Chung $BM$

$\widehat{BAM}=\widehat{BDM}(=90^o)$

$BA=BD(=6)$

$\to\Delta ABM=\Delta DBM$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to \widehat{ABM}=\widehat{DBM}$

$\to BM$ là phân giác $\widehat{ABD}$

$\to BM$ là phân giác $\widehat{ABC}$

c.Từ câu b $\to MA=MD$

Ta có $MD\perp BC\to MD<MC$

$\to MA<MC$

d.Xét $\Delta MAN,\Delta MDC$ có:

$\widehat{AMN}=\widehat{DMC}$

$MA=MD$

$\widehat{MAN}=\widehat{CDM}(=90^o)$

$\to\Delta AMN=\Delta DMC(g.c.g)$

$\to MN=MC$

Mà $MD<MC\to MD<MN$

Ta có:

$S_{CMD}=\dfrac12CD\cdot MD<\dfrac12CD\cdot MN=S_{CMN}$

e.Từ câu d $\to AN=CD\to BN=BA+AN=BD+DC=BC$

$\to\Delta BCN$ cân tại $B$

Mà $K$ là trung điểm $NC\to BK\perp NC$

Do $NM=NC\to \Delta NCM$ cân tại $M$

Lại có $K$ là trung điểm $NC\to MK\perp NC$

$\to M, K, B$ thẳng hàng

$\to ND, CA, BK$ cùng đi qua $M$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm x biết a) -1/2 . x +2/3 .-5/4 = 5/6 b) 4-7 .|x-3 |= -3

I. trình bày đặc điểm tự nhiên của châu Nam cực A khí hậu thực vật động vật

Viết bài văn miêu tả ngôi trường đang học

Ý nghĩa của chiến thắng Vạn Tường.

Tại sao nói nền kinh tế Nam Âu chưa phát triển bằng kinh tế Bắc Âu, Tây và Trung Âu

một gv theo dõi thời gian lm bài tập [ theo thời gian tính phút ] của 30 hs của một trường[ ai cũng lm đc ] ngta lập bảng như sau : thời gian[x] 5 7 8 9 10 14 tần số [n] 4 3 8 8 4 3 N=30 a, dấu hiệu đây là gì? tìm mốt dấu hiệu? b, tính thời gian trung bình lm bài tập của 30 hs c nhận xét thời gian lm bài của hs so vs thời gian trung bình cộng

Mik co cau nay ko hieu.Ai giup mik dc ko?

Dạng địa hình nổi bật ở phía Bắc của Châu Âu là? A.Núi cao B.Đồng Bằng C.Băng Hà D.Pi ô

Dead leaves fall to the ground and .....(compose) very quickly in wet weather giúp mình điền vào đấy nhé

Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi.Tuổi con bằng 2/3 tuổi mẹ.Tính tuổi von

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến