Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)A=5/(x-1)`

Để `A` có giá trị nguyên

`\to 5\vdots x-1`

`\to x-1\in Ư(5)=\{-5;-1;1;5\}`

`\to x\in\{-4;0;2;6\}`

`b)B=(x-2)/(x+3)`

Để `B` có giá trị nguyên

`\to x-2\vdots x+3`

`\to x+3-5\vdots x+3`

Vì `x+3\vdots x+3`

`\to 5\vdots x+3`

`\to x+3\in Ư(5)=\{-5;-1;1;5\}`

`\to x\in\{-8;-4;-2;2\}`

`c)C=(2x+1)/(x-3)`

Để `C` có giá trị nguyên

`\to 2x+1\vdots x-3`

`\to2x-6+7\vdots x-3`

`\to 2(x-3)+7\vdots x-3`

Vì `2(x-3)\vdots x-3`

`\to 7\vdots x-3`

`\to x-3\in Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}`

`\to x\in\{-4;2;4;10\}`

`d)D=(x^2-1)/(x+1)`

Để `D` có giá trị nguyên

`\to x^2-1\vdots x+1`

`\to x^2+x-x-1\vdots x+1`

`\to x(x+1)-(x+1)\vdots x+1`

`\to (x+1)(x-1)\vdots x+1`

Vì `x+1\vdotsx+1`

`\to (x+1)(x-1)\vdots x+1∀x\in RR`

`\to x\in RR`

Đáp án:

a) `x \ in \ {-4;0;2;6}`

b) `x \ in \ {-8;-4;-2;2}`

c) `x \ in \ {-4;2;4;10}`

d) `x \ in \ RR`

Giải thích các bước giải:

a)

`text{Để A có giá trị nguyên thì :}`

`to 5 \ vdots \ x-1`

`to x-1 \ in Ư(5)={-5;-1;1;5}`

`to x \ in \ {-4;0;2;6}`

b)

`text{Để B có giá trị nguyên thì :}`

`to x-2 \ vdots \ x+3`

`to x+3-5 \ vdots \ x+3`

`to 5 \ vdots \ x+3`

`to x+3 \ in \ Ư(5)={-5;-1;1;5}`

`to x \ in \ {-8;-4;-2;2}`

c)

`text{Để C có giá trị nguyên thì :}`

`to 2x+1 \ vdots \ x-3`

`to 2x-6+7 \ vdots \ x-3`

`to 2.(x-3)+7 \ vdots \ x-3`

`to 7 \ vdots \ x-3`

`to x-3 \ in \ Ư(7)={-7;-1;1;7}`

`to x \ in \ {-4;2;4;10}`

d)

`text{Để D có giá trị nguyên thì :}`

`to x^2-1 \ vdots \ x+1`

`to x^2+x-x-1 \ vdots \ x+1`

`to x.(x+1)-(x+1)\vdots  \ vdots \ x+1`

`to (x+1).(x-1) \ vdots \ x+1`

Mà : `x+1 \ vdots \ x+1`

`to (x+1).(x-1) \ vdots \ x+1 \ \ ∀x \ in \ RR`

`to x \ in \ RR`