Gọi số cần tìm là a.
Dựa vào đề bài đã cho ta có :
+) a−4⋮6⇒a−4+12⋮6⇔a+8⋮6a−4⋮6⇒a−4+12⋮6⇔a+8⋮6
+) a−6⋮7⇒a−6+14⋮7⇔a+8⋮7a−6⋮7⇒a−6+14⋮7⇔a+8⋮7
+) a−3⋮11⇒a−3+11⋮11⇔a+8⋮11a−3⋮11⇒a−3+11⋮11⇔a+8⋮11
⇒⇒ a+8a+8 là số chia hết cho 6;7;116;7;11
Mà BCNN(6;7;11)=6×7×11=462BCNN(6;7;11)=6×7×11=462
(a+8)∈{462;924;...}⇒a∈{454;916...}(a+8)∈{462;924;...}⇒a∈{454;916...}
+) Nếu a=454a=454 thì số đó chia cho 642 được 0 và dư 454
+) Nếu a=916a=916 thì số đó chia cho 642 được 1 và dư 274
