Đã thỏa thuận chỉ làm câu 17; câu 2,3 tự luận nhe v:
17. C
Tự luận
$2)$
$a)$
Ta có $\widehat{xOt} = 40^0;\ \widehat{xOy} = 80^0$
$\to \widehat{xOt} < \widehat{xOy}$
$\to Ot$ nằm giữa $Ox; Oy$
$b)$ Vì $ Ot$ nằm giữa $Ox; Oy$
$\to \widehat{xOt} + \widehat{tOy} = \widehat{xOy}$
$\to \widehat{tOy} = \widehat{xOy} - \widehat{xOt} = 80^0 -40^0 = 40^0$
$\to \widehat{tOy} = \widehat{xOt} $
$c)$ Ta có $Ot$ nằm giữa $Ox; Oy$
Mà $ \widehat{tOy} = \widehat{xOt} $
$\to Ot$ là phân giác
$d)$
$ Oz$ là tia đối $Ox$
$\to \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^0$
$\to \widehat{yOz} = 180^0 - \widehat{xOy} = 180^0 -80^0 = 100^0$
$Om$ nằm giữa $Oz; Ot$
$\to \widehat{mOz} + \widehat{mOy} = \widehat{zOy} = 100^0$
$\to \widehat{mOy} = 100^0 - \widehat{mOz} = 100^0 - 50^0 = 50^0$
Câu 3
$A = \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + ... + \dfrac{1}{2017^2} $
$\\$
$< \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ \dfrac{1}{2016.2017} $
Xét tổng $ \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ \dfrac{1}{2016.2017} $
$\\$
$ \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ \dfrac{1}{2016.2017} $
$\\$
$ = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2016}- \dfrac{1}{2017}$
$\\$
$ = 1 - \dfrac{1}{2017} < 1$
$\to \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ \dfrac{1}{2016.2017} < 1$
Mà $ A< \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ \dfrac{1}{2016.2017} $
$\to A <1$
