Đáp án:
Áp dụng BĐT quen thuộc `ab <= (a^2 + b^2)/2 <=> (a - b)^2 >= 0 ( luôn đúng)` , ta có :
`x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{2 - z^2} + z\sqrt{3 - x^2} <= 1/2 (x^2 + 1 - y^2 + y^2 + 2 - z^2 + z^2 + 3 - x^2) = 1/2 . 6 = 3`
Dấu "=" xảy ra `<=> {x = \sqrt{1 - y^2}`
`{y = \sqrt{2 - z^2}`
`{z = \sqrt{3 - x^2}`
`<=>x = 1 , y = 0 , z = \sqrt{2}`
Vậy `x = 1 , y = 0 , z = \sqrt{2}`
Giải thích các bước giải: