`a)` Ta có : `AM+AN=2AB`
`=>2AB=AM+AB+CN`
`=>AM+BM=AM+CN`
`=>BM=CN`
Ta đã chứng minh thành công.
`b)` Ta thấy `BC` cắt `MN` tại `I`
`=>` `\hat{ABC}=\hat{AEN}`
`\hat{ANC}=\hat{ACB}`
Vì `\hat{ABC}=\hat{ACB}` ( `\Delta ABC` cân `A` ) nên :
+ `CN=CE`
+ `BCNE` là thang cân
Mà `BM=CN` nên : `BM=BE` ; $BI//NE$
Vì `BI` là `MA` nên `MI=IN`