Đáp án:
${{S}_{1}}=\dfrac{2AB}{5}$
Giải thích các bước giải:
vận tốc của ông đấy khi đi bộ và xe máy: ${{v}_{bo}};{{v}_{xemay}}$
nếu ông đấy đi bộ từ nhà tới cơ quan hết thời gian:
${{t}_{bo}}=\dfrac{AB}{{{v}_{bo}}}(1)$
thời gian mà ông vừa đi bộ và đi xe máy:
$t=\dfrac{{{t}_{b}}}{2}=\dfrac{AB}{2{{v}_{b}}}(2)$
nếu ông đi xe máy ngay từ nhà:
$\begin{align}
& t=3{{t}_{may}} \\
& \Leftrightarrow \frac{AB}{2{{v}_{b}}}=3.\frac{AB}{{{v}_{may}}} \\
& \Rightarrow {{v}_{may}}=6{{v}_{b}}(3) \\
\end{align}$
Từ (3) và (2) khi ông đi bộ và 1 phần đi xe máy:
${{t}_{b1}}+{{t}_{may1}}=t$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{b}}}+\dfrac{AB-{{S}_{1}}}{{{v}_{may}}}=\dfrac{AB}{2{{v}_{b}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{b}}}+\dfrac{AB-{{S}_{1}}}{6.{{v}_{b}}}=\dfrac{AB}{2{{v}_{b}}} \\
& \Rightarrow 6{{S}_{1}}+AB-{{S}_{1}}=3AB \\
& \Leftrightarrow 5{{S}_{1}}=2AB \\
& \Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{2AB}{5} \\
\end{align}$