Giúp mình với! Chiều mình phải nộp rồi. Câu 1: Chứng tỏ rằng phân số n+1/ 2n+1 với n thuộc N* là phân số tối giản. Câu 2: Tìm n thuộc N để n+7/n-2 thuộc Z.

thaoquyenpbbct

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nihaoma739

Câu 1 : $\frac{n+1}{2n+1}$

Ta có: $1 : \frac{n+1}{2n+1}=\frac{2n+1}{n+1}$

$\frac{2n+1}{n+1} = \frac{2(n+1)-1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}$

⇒ Phân số $\frac{1}{n+1}$ tối giản

⇒$\frac{2n+1}{n+1}$ tối giản

⇒$\frac{n+1}{2n+1}$ tối giản

Câu 2 : $\frac{n+7}{n-2}$

Ta có : $\frac{n+7}{n-2}$= $\frac{(n-2)+9}{n-2}$= 1+$\frac{9}{n-2}$

Để $\frac{n+7}{n-2}$ nguyên

⇒1+$\frac{9}{n-2}$ nguyên

⇒$\frac{9}{n-2}$ nguyên

⇒ 9 chia hết cho $n-2$

⇒$n-2$ ∈ Ư(9)={-1;1;-3;3;-9;9}

⇒$n$ ∈ {1;3;-1;5;-7;11}

Do $n$∈N nên $n$ ∈ {1;3;5;11}

#No name

Xin hay nhất !!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

823963525198998

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

Gọi ` ƯCLN(n+1;2n+1)=d`

Ta có :

$\left\{\begin{matrix}n+1\vdots d& \\2n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$

`=>` $\left\{\begin{matrix}2n+2\vdots d& \\2n+1\vdots d& \end{matrix}\right.$

`=>2n+2-2n-1\vdots d`

`=>1\vdots d`

`=>d=±1`

Vậy phân số `(n+1)/(2n+1)` là phân số tối giản `(∀n∈N**)`

Câu `2:`

`(n+7)/(n-2)∈ZZ`

`=>n+7\vdots n-2`

`=>(n-2)+9\vdots n-2`

Vì `(n-2)\vdots n-2`

`=>9\vdots n-2`

`=>n-2∈Ư(9)={±1;±3;±9}`

`=>n∈{3;5;11;1;-1;-7}`

Mà `n∈N`

`=>n∈{3;5;11;1}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ai giải thích giúp mình cái đối xứng của isopentan +cl2 với ạ tại sao lại ra bốn sản phẩm v ạ

ghi phép tính .....................

TRình bày đặc điểm của môi trường ôn đới hải dương, môi trường ôn đới lục địa và môi trường địa trung hải (khí hậu, sông ngòi, thực vật ở Châu Âu)

Diện tích Trung Quốc đứng sau các quốc gia nào sau đây ?

Mn giúp em với ạ Viết phương trình đường elip biết

Lấy ví dụ chứng mình đạo đức là " sức khỏe của cơ thể sống" nếu xã hội đạo đức bị xem nhẹ sẽ dẫn đến sự đổ vỡ nhiều mặt trong đời sống xã hội

Có 3 lọ đựng riêng biệt những chất lỏng sau: a. Na2CO3, NaOH, HCl b. BaCl2, HNO3, Ca(OH)2 Hãy nêu phương pháp hóa học nhận biết chất lỏng đựng trong mỗi lọ.

Vẽ anime khóc trong một nụ cười dại khờ nl : Sáo hôm nay bùn lắm ạ , mọi người chắc ko còn yêu quý mình nữa đâu nhỉ , đầy người xa lánh tui , tui đi thi ko 1 lời động viên từ bạn bè , người thân , họ chỉ muốn tôi vào những trường mà tôi ko mong muốn ,, Mấy bn ở trên hỏi đáp này cũng vậy , tôi trả lời cho họ , ko copy spam j hết mà vẫn bị họ ném cho 1 sao đen 2 sao , bộ tui làm j có lỗi với họ ạ ..... Nếu mọi người thấy toi ko ưa có thể nói để toi rời bỏ hoi dáp ạ . Nếu mọi người thấy sáo nói ra những câu này gắt gao hoặc xúc phạm thì cho sáo xin lỗi ạ . AD hoặc mod có thể xóa nếu thick ạ ,,,, sáo ko bùn đâu Toi đã bị nhìu đúa bn phản bội ........ hmmmmmmmmm

làm giúp em câu 1 , câu 2 và câu 3 ạ

Giúp với!!!! Tìm y 4,6 x y + y + 4,4 x y= 2017

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến