Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x a) (m+1) $x^{2}$ -2 (m-1)x +3m-3 >=0

nguyenly0101204

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

usshokage

Xét $m=-1$ bất phương trình trở thành: $-4x-6 \ge 0$ có nghiệm đúng với mọi số thực x (vô lý) Xét $m\ne 1$ bất phương trình trở thành bất phương trình bậc hai Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi số thực x thì

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {3m - 3} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
- 2{m^2} - 2m + 4 \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
{m^2} + 2m - 2 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m \le - 2\\
m \ge 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m \le 1
\end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trunghieu193

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

TH1: m+1=0 <=> m=-1

=> 4x $\geq$ -6

Vậy m=-1 k thỏa mãn với mọi x

TH2: m$\neq$ -1

=> $\left \{ {{m > -1} \atop {(m-1)^2 -(m+1).(3m-3) \leq0 }} \right.$ => $\left \{ {{m > -1 } \atop {m^2 -2m + 1 -(3m^2-3m+3m-3)\leq0 }} \right.$ => $\left \{ {{m>-1} \atop {m^2-2m+1-3m^2 +3m-3m+3\leq0 }} \right.$ => $\left \{ {{m>-1} \atop {-2m^2-2m+4\leq0 }} \right.$ =>$\left \{ {{m>-1} \atop {m\geq-2 hoặc m\leq1 }} \right.$ Vậy m ⋲ (-1;1]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ sơ đồ mạch điện gồm: một pin,một bóng đèn,1 ampe kế,1 vôn kế mắc vào đầu hai bóng đèn,các dây nối hãy vẽ chiều của dòng điện Help! chiều mjk thi rùi

Giúp mình cả tl vs tn với ạaaaaa

1) Tìm các tham số thực m để phương trình 9x^2 - mx+1=0 có nghiệm kép 2) cho x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 4 =0 Tính giá trị biểu thức T=x1(x1 - 2x2) + x2(x2 - 2x1)

Câu 1 : Lượm có những nét gì đáng yêu, đáng mến? Câu 2 : Theo em, bài tiếng chổi tre có ý nghĩa ca ngợi phẩm chất của những con người nào trong xã hội? Qua hình ảnh của họ em thấy mình cần phải có trách nhiệm j?(diễn đạt 3-5 dòng) Câu 3: Đặt một câu tả cảnh có sử dụng biện pháp tu từ nhân hóa để miêu tả ngôi trường của em. Đặt một câu có sử dụng phép nhân hóa. Phép nhân hóa em vừa đặt được tạo ra bằng cách nào?

He asked me.......there were people living in Venus. A.If B.When C.Why D.What

2x * ( x + 5 ) = 2x^2 + 26 - 3x

8x-9/x+2 > hoặc bằng x Giúp mình với ạ

vì sao lục địa ô-xtrây-li-a phần lớn là hoang mạc

will machines teach children at home in the future Giúp em với ạ. Ai nhanh em sẽ vote cho 5 sao ạ

SAU KHI HỌC XONG NỘI DUNG BÀI CA HUẾ TRÊN SÔNG HƯƠNG EM THẤY MÌNH CẦN PHAI LÀM GÌ ĐỂ GIỮ GÌN VÀ PHÁT HUY TRUYỀN THỐNG CỦA DÂN TỘC