Ta có : ∠B1+∠B2=180 độ
∠C1+∠C2 = 180 độ
mà ∠B1=∠C1=45 độ
nên∠B2=∠C2=135 độ
Xét ΔABM VÀ ΔACN có :
AB=AC
∠B2=∠C2
BN=CM
⇒ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒AM=AN (2 cạnh t/ư)
⇒ΔAMN cân tại A
b)Xét ΔABM có AB=BN ⇒ΔABM cân tại B
⇒∠MAB=(180 độ -135 độ ) : 2=22,5 độ
Xét ΔACM có AC=CM (=AB)⇒ΔACM cân tại C
⇒∠NAC=(180 độ -135 độ ) : 2=22,5 độ
Ta có : ∠MAB+∠NAC+∠BAC=∠MAN
⇒22,5 độ +22,5 độ + 90 độ = ∠MAN
⇒135 độ =∠MAN