(Bạn tự vẽ hình nha)
a) Xét Δ ABC vuông tại A (gt)
Có BC² = AB² +AC² (Định lí Py-ta-go)
Mà AB=6cm ; AC=8cm (gt)
⇒BC² = 6² +8²
⇒BC² = 36+64
⇒BC² =100
⇒BC=10 (cm) (Vì BC>0)
Vậy BC=10cm
b) Xét Δ ABD vuông tại A (gt)
và ΔEBD vuông tại E (vì DE⊥BC)
Có BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (Vì BD là đường phân giác của ∠ABC)
⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Vì ΔABD=ΔEBD (cmt)
⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng)
⇒ Δ ABE cân tại A (d.h.n.b)
e) +) Có ∠BAE + ∠EAD = 90 độ (vì ΔABD vuông tại A)
∠BEA + ∠AED = 90 độ (vì ΔABE vuông tại E)
Mà ∠BAE = ∠BEA (Vì ΔABE cân tại A)
(hợp 3 dòng trên)
⇒∠EAD = ∠AED
⇒ ΔADE cân tại D (d.h.n.b)
⇒ AD=ED (theo định nghĩa tam giác cân)
+) Xét Δ DEC
Có DC là cạnh huyền
ED là cạnh góc vuông
⇒ ED<DC (Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà AD=ED (cmt)
⇒ AD<DC
nếu bạn thấy đúng thì vote 5* cho mik nhé
xin hay nhất
