Đáp án: $35$ áo
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong là $x$ (áo) $(x∈N*)$
$⇒$ Số áo thực tế mỗi ngày xưởng phải may xong là $x+5$ (áo)
Số ngày xưởng đó làm theo kế hoạch là `\frac{2800}{x}` (ngày)
Số ngày xưởng đó làm thực tế là `\frac{2800}{x+5}` (ngày)
Do xưởng đó làm nhanh hơn kế hoạch $10$ ngày nên ta có phương trình:
`\frac{2800}{x}-\frac{2800}{x+5}=10`
`⇔\frac{2800(x+5)-2800x}{x(x+5)}=10`
$⇒2800x+14000-2800x=10x(x+5)$
$⇒10x^2+50x-14000=0$
Ta có:
$Δ=50^2-4.10.(-14000)$
$=562500>0$
Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{-50+\sqrt{562500}}{2.10}=35` (thỏa mãn)
`x_2=\frac{-50-\sqrt{562500}}{2.10}=-40` (loại)
Vậy theo kế hoạch xưởng phải làm $35$ áo một ngày.