Ta có : $A$=$\frac{n+3}{n+5}$=$\frac{n+5-2}{n+5}$=$\frac{(n+5)-2}{n+5}$=$1$-$\frac{2}{n+5}$
Để $A$ có giá trị nguyên
⇒$1$-$\frac{2}{n+5}$ là số nguyên
⇒$\frac{2}{n+5}$ là số nguyên
⇒$2$ chia hết cho $n+5$
⇒$n+5$∈Ư(2)={-1;1;-2;2}
⇒$n$∈{-6;-4;-7;-3}
mà $n$∈N
⇒$n$ ko có giá trị thỏa mãn↔