Đáp án:
Nửa chu vi: $104 : 2 = 52 (m)$
Gọi chiều dài của đám đất là $x (m)$
ĐK: $0 < x < 52$
Chiều rộng của đám đất là: $52 - x (m)$
Diện tích ban đầu là $x(52 - x) (m^2)$
Khi tăng chiều rộng để đám đất thành hình vuông thì chiều dài bằng chiều rộng và bằng $x(m)$ nên diện tích lúc này là $x (m^2)$
Theo bài ra, diện tích tăng $240m^2$ nên ta có phương trình:
$x^2 - x(52 - x) = 240$
$\Leftrightarrow x^2 - 52x + x^2 = 240$
$\Leftrightarrow 2x^2 - 52x - 240 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 26x - 120 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 30x + 4x - 120 = 0$
$\Leftrightarrow x(x - 30) + 4(x - 30) = 0$
$\Leftrightarrow (x - 30)(x + 4) = 0$
$\Leftrightarrow x = 30$ (nhận) hoặc $x = - 4$ (loại)
Vậy chiều dài mảnh đất là 30m, chiều rộng mảnh đất là $52 - 30 = 22 (m)$ nên diện tích mảnh đất lúc đầu là:
$S = 30.22 = 660 (m^2)$
Giải thích các bước giải:
