Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{3x - 1}}{4} - \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{8} - 1 > \dfrac{{5 - 3x}}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{8}x + \dfrac{3}{4} - 1 > \dfrac{5}{2} - \dfrac{3}{2}x\\
\Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{2}} \right)x > 1 + \dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{15}}{8}x > 3\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{8}{5}
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = \left( {\dfrac{8}{5}; + \infty } \right)$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \le {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\\
\Leftrightarrow {x^2} - 9 \le {x^2} + 4x + 7\\
\Leftrightarrow 4x \ge - 16\\
\Leftrightarrow x \ge - 4
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = \left[ { - 4; + \infty } \right)$
c) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {4x - 1} \right)\left( {{x^2} + 12} \right)\left( { - x + 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left( {4x - 1} \right)\left( { - x + 4} \right) > 0\left( {do:{x^2} + 12 \ge 12 > 0,\forall x} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x - 1 > 0\\
- x + 4 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
4x - 1 < 0\\
- x + 4 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \dfrac{1}{4}\\
x < 4
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \dfrac{1}{4}\\
x > 4
\end{array} \right.\left( {mt} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} < x < 4
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = \left( {\dfrac{1}{4};4} \right)$
