Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2
a)
P(x)=3x³+2x²-2x+7-x²-x
P(x)=3x³+(2x²-x²)+(-2x-x)+7
P(x)=3x³+x²-3x+7
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
P(x)=3x³+x²-3x+7
Q(x)=-3x³+x-14-2x-x²-1
Q(x)=-3x³+(x-2x)+(-14-1)-x²
Q(x)=-3x³-x-15-x²
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
Q(x)=-3x³-x²-x-15
b)
P(x)= 3x³ + x² - 3x + 7
+Q(x)=-3x³ - x² - x -15
M(x)= -4x -8
P(x)= 3x³ + x² - 3x +7
-Q(x)=-3x³ - x² - x - 15
N(x)= 6x³ - 2x²- 2x +22
c)Ta có: M(x)=-4x-8 có nghiệm khi:
⇔4x-8=0
⇔4x=8
⇔x=2
Vậy đa thức M(x) có nghiệm là x=2
Bài 3
Giải:
a) Xét ΔADB và ΔADE, có
AB=AE (gt)
BAD=EAD (AD là đường phân giác của ΔABC)
AD : cạnh chung
⇒ΔADB=ΔADE (c.g.c)
b)Ta có
AB=AE (gt)
⇒A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BE (1)
DB=DE (BAD=EAD)
⇒D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
⇒AD⊥BE
c, Ta có: ∆ADB= ∆ADE( câu a)
⇒DB=DE(3)( 2 cạnh tương ứng)
Lại có: DEC>EDC
⇒DC>DE(4)( quan hệ góc và cạnh đối diện trong ∆DEC)
Từ(3) và (4)⇒DC>DB
