Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi độ dài chiều rộng của mảnh đất là `x(m)(x>0)`
Gọi độ dài chiều dài của mảnh đất là `y(m)(y>x;y>6)`
Diện tích mảnh đất là `xy(m^2)`
Ta có phương trình `xy=360` (1)
Nếu tăng chiều rộng lên `2m` thì chiều rộng mới là `x+2 (m)`
Nếu giảm chiều dài đi `6m` thì chiều dài mới là `y-6 (m)`
Diện tích mảnh đất sau khi tăng giảm chièu dài chiều rộng là `(x+2)(y-6) (m^2)`
Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình `(x+2)(y-6)=360` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} xy=360(3)\\(x+2)(y-6)=360(4) \end{matrix}\right.$
`(4)->xy+2y-6x-12=360` (5)
Thế (3) vào (5), có:
`360+2y-6x-12=360`
`->2y-6x=12`
`->y-3x=6`
`->y=3x+6` (6)
Thế (6) vào (3), có:
`x(3x+6)=360`
`->3x(x+2)=360`
`->x(x+2)=120`
`->x^2+2x-120=0`
`->x^2-10x+12x-120=0`
`->x(x-10)+12(x-10)=0`
`->(x+12)(x-10)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x+12=0\\x-10=0\end{array} \right.\\\to\left[ \begin{array}{l}x=-12(KTM)\\x=10(TM)\end{array} \right.\)
`->x=10`
`->y=3.10+6=36(TM)`
Chu vi mảnh đất là `(10+36).2=92(m)`
Vậy chu vi mảnh đất là `92m`
