Ta có:
`\qquad P(x)=ax^2+bx+c`
`=>P(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c`
Vì `5a+b+2c=0`
`=>(4a+2b+c)+(a-b+c)=0`
`=>P(2)+a-b+c=0`
`=>P(2)=-(a-b+c)`
$\\$
`\qquad P(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c`
`=>P(2).P(-1)`
`=-(a-b+c)(a-b+c)`
`=-(a-b+c)^2`
Vì `(a-b+c)^2\ge 0` với mọi `a;b;c`
`=>-(a-b+c)^2\le 0` với mọi `a;b;c`
Vậy `P(2).P(-1)\le 0`