Đáp án:
$\begin{array}{l}
2)a)x\left( {2x + 5} \right) - 2x\left( {x + 1} \right) < 12\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x - 2{x^2} - 2x - 12 < 0\\
\Leftrightarrow 3x < 12\\
\Leftrightarrow x < 4\\
Vậy\,x < 4
\end{array}$
b) Tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình là:
$S = \left\{ {1;2;3} \right\}$
3)
$\begin{array}{l}
a)3x.\left( {2x + 5} \right) > x\left( {6x - 1} \right) + 4\\
\Leftrightarrow 6{x^2} + 15x > 6{x^2} - x + 4\\
\Leftrightarrow 15x + x > 4\\
\Leftrightarrow 16x > 4\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{1}{4}\\
Vậy\,x > \dfrac{1}{4}
\end{array}$
b) Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là 2.