Đáp án:
Tam giác ABC vuông tại A; AB = 6; AC=8; phân giác AD
Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E
a) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\\
Vậy:\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{3}{4}\\
b)Do:DE \bot AB\\
\Leftrightarrow DE//AC\\
Theo\,Talet:\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{BC}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{4}{7}\\
\Leftrightarrow AE = \dfrac{4}{7}.6 = \dfrac{{24}}{7}\\
Do:\widehat {EAD} = \dfrac{1}{2}\widehat A = {45^0}\\
\Leftrightarrow \Delta EAD:\widehat {AED} = {90^0};\widehat {EAD} = {45^0}\\
\Leftrightarrow AE = DE = \dfrac{{24}}{7}
\end{array}$
