Đáp án:
a) Xét tam giác BAD có BA = BD
=> Tam giác BAD cân
=> góc BAD = góc BDA
Tam giác ADE vuông ở D có góc BED + góc BAD = 90 độ
Mà góc BDE + góc BDA = 90 độ
=> góc BED = góc BDE
b) ta có EF // BC
=> góc BDE = góc DEF = góc BED
Tam giác ADE; FDE vuông tại D có:
+ ED chung
+ góc AED = góc FED
=> ΔADE = ΔFDE (cgv-gn)
=> DA = DF
c)
ΔEDB có góc BED = góc BDE
=>ΔEDB cân tại B
=> BE = BD = BA
=> B là trung điểm EA
Tam giác AEC có CB là trung tuyến thứ nhất
Lại có BD = 1/3. BC
=> D là trọng tâm
=> ED là trung tuyến
=> ED đi qua trung điểm M
=> E,D,M thẳng hàng