`9)` Ta có:
`VT=(sinx-cosx)^2`
`=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx`
`=1-2sinxcosx`
$\\$
`VP= cos^2x(1-tanx)+sin^2x(1-cotx)`
`=cos^2x- cos^2x. tanx+sin^2x-sin^2x .cotx`
`=sin^2x+cos^2x- cos^2x. {sinx}/{cosx}-sin^2x . {cosx}/{sinx}`
`=1-sinxcosx-sinxcosx`
`=1-2sinxcosx`
Vậy: `(sinx-cosx)^2=cos^2x(1-tanx)+sin^2x(1-cotx)`
$\\$
`d)` Bổ sung đề `VP=1+2sinxcosx`
`VT=sinx.cosx(1+tanx)(1+cotx)`
`=sinxcosx. (1+{sinx}/{cosx}).(1+{cosx}/{sinx})`
`=sinxcosx. {cosx+sinx}/{cosx}. {sinx+cosx}/{sinx}`
`=(sinx+cosx)^2`
`=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx`
`=1+2sinxcosx=VP`
Vậy: `sinx.cosx(1+tanx)(1+cotx)=1+2sinxcosx`
