Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔAHM` và `ΔABH` có
$\widehat{AMH}$`=`$\widehat{AHB}$`(=90^0)`
$\widehat{MAH}$ chung
`=>ΔAHM` $\sim$ `ΔABH(g.g)`
`b)` Xét `ΔAHN` và `ΔACH` có
$\widehat{ANH}$`=`$\widehat{AHC}$`(=90^0)`
$\widehat{NAH}$ chung
`=>ΔAHN` $\sim$ `ΔACH(g.g)`
`=>(AH)/(AC)=(HN)/(CH)=(AN)/(AH)`
`=>AH.AH=AN.AC`
`=>AH^2=AN.AC`
`=>đ.p.c.m`
`c)`
Ta có `ΔAHM` $\sim$ `ΔABH(g.g)`
`=>(AH)/(AB)=(HM)/(BH)=(AM)/(AH)`
`=>AH.AH=AM.AB`
`=>AH^2=AM.AB`
Lại có `AH^2=AN.AC`
`=> AH^2 .AH^2=AB.AC.AM.AN`
`=>AH^4=AB.AC.AM.AN`
Lại có `S_(ABC)=(AH.BC)/2=(AB.AC)/2`
`=>AB.AC=AH.BC`
`=>AH^4=AH.BC.AM.AN`
`=>(7,5)^4=(7,5).15.AM.AN`
`=>AM.AN=28,125`
`=>S_(AMN)=(AM.AN)/2=(28,125)/2=14,0625(cm^2)`