Đáp án:
`1/a+1/b>=4/(a+b)`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô-Si ta có :
`1/a+1/b >= 2/(sqrt(ab))`
`<=> (a+b)(1/a+1/b)>=2/(sqrt(ab)) . 2sqrt(ab)`
`<=> (a+b)(1/a+1/b)>=4`
`<=> 1/a+1/b>=4/(a+b)`
Dấu "=" xảy ra khi : `a=b`
`1/a + 1/b ≥ 4/(a+b)`
`⇔ (a+b)/(ab) ≥4/(a+b)``⇔(a+b)^2≥4ab``⇔(a-b)^2≥0 ` luôn đúng
Dấu "=" xảy ra khi
`a=b `
`a+b=1`
`⇒a=b=1/2`
I. 1. A. thirsty B. throw C. theme D. their 2. A. hear B. near C. Fear D. pear 3. A. learned B. washed C. looked D. watched 4. A. favourite B. light C. nice D. high 5. A. invite B. helicopter C. hi-tech D. automatic II. 1. “ I’ve just received a present from my mother.” A. really B. Thank you C. Congratulations D. Well 2. ................ eat too much salt. It’s not good for you. A. Do B. Don’t C. Please D. Can’t 3. As it’s doesn’t snow in Viet Nam, we cannot ............................ skiing. A. play B. do C. Make D. go 4. He can’t swim ................ he is afraid of water. A. because B. but C. And D. so 5. Last summer, I ............ sailing with my father on the river near my house. A. go B. went C. play D. played 6. ................ did you spend in Ha Noi? -For one week A. How many B. How much C. How long D. How often 7. I ..................that film yet. A. see B. saw C. have seen D. haven’t seen 8. We use ............. to change the channels from a distance. A. remote control B. TV schedule C. newspaper D. volume button 9. Who ................ the first person in the room yesterday? A. is B. are C. was D. were 10. What’s your favourite ................ on TV? - Sports A. subject B. game C. sport D. programme III. 1. Mr. John (be)………………….. principal for our school since last year. 2. I (meet) ………………….. Tom three weeks ago. 3. Mr. Tan ( work) ………………….. for this factory since 2002. 4. You (ever/meet) …………………..………………….. him? IV. 1. In the future, robots will do all the housework instead us. A B C D 2. I’m sorry I won’t able to go to your party on Friday. A B C D 3. I can write with my right hand. I’m left-handed. A B C D 4. Using a lot of plastic bags are bad for the environment. A B C D 5. If we will go shopping tomorrow, I’ll buy some reusable shopping bags. A B C D V. ALBERT PARK Albert Park is located only three kilometers from the Melbourne city center. It is a 225 hectare sporting and recreational park. The park is beautiful, relaxing and fun place to spend the day. You can enjoy a picnic or barbecue at one of the nine picnic areas. There is also a large lake which is home to a gorgeous family of swans and is a lovely place to take a walk. If you are more adventurous, you can take some lessons at the yacht and rowing club or hire a boat just for fun and go for a paddle. Albert Park is host to some of Melbourne’s most exciting events. In May, the ‘Million Paws Walk’ sees many dogs play and run through the park with their owners to raise money for charity. Throughout the year there are various ‘Fun Runs’ and in March the “Footer’s Australian Grand Prix Carnival” is held here. T F 1. Albert park is located only three kilometers from the Melbourne city center. 2. Albert Park has an area of 225 hectares. 3. The park is a nice place for picnics. 4. Here you can see ducks. 5. The yacht and rowing club is only for adventurous people to learn how to row and sail. Làm nhanh giúp mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB nhỏ hơn AC),tia phân giác của góc B cắt AC tại M.Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MB =MN, từ N vẽ đường vuông góc với AC tại H và cắt BC tại điểm I. a)C/m ΔABM = ΔHMN b)C/m BI=NI c)C/m rằng MH<MC Mình cần giải thik Bài này.Ai giải mình vote năm sao
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Lấy 2 điểm C, D cùng thuộc Bx ( C nằm giữa D và B). Tia AC và AD cắt đường tròn tại E và F. Dây BF và AE cắt nhau tại M. Tia BE và AF cắt nhau tại N. Chứng minh: CDFE nội tiếp
Câu 4: Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -0,4 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 6. Nếu z = 3 thì giá trị của x là: A. -2,4; B. - 0,8; C. 12; D. -4,8. Câu 5: Với x nguyên, giá trị lớn nhất của biểu thức là: A. 2013 B. 2015 C. 2016 D. 2011 Câu 6: Số các số nguyên n < 50 sao cho nhận giá trị nguyên là: A. 4; B. 5; C. 6; D. 7. Câu 7: Tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn: là: A. -1171/300 B. -387/100 C. -58/15 D. 387/100 Câu 8: Kết quả của phép tính: là: A. ; B. ; C. ; D. . Câu 9: Cho tam giác ABC có . Vẽ phân giác AD. Số đo của là: A. 600 ; B. 450 ; C. 300; D. 900 .
một quần thể có 10^6 tế bào, cứ 30 phút phân chia 1 lần. tính số tế bào của quần thể vi khuẩn sau 80 phút
Hòa tan hoàn toàn kim loại sắt vào 300 gam dung dịch axit clohidric thu được sắt clorua và 22,4 lít khí hiđro ở đktc. a. Viết phương trình hóa học của phản ứng. b.Tính khối lượng sắt tham gia phản ứng. c. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch HCl đã dùng.
CMR: ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$) $\geq$ 9 với mọi x,y,z > 0
Câu 4. Cho tam giác ABC vuôngtạiAcó AB= 6cm; BC = 10 cm a. Tínhđộdàicạnh AC và so sánhcácgóccủa tam giác ABC b. Trêntiađốicủatia AB lấyđiểm D saocho A làtrungđiểmcủađoạnthẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c. Gọi K làtrungđiểmcủacạnh BC, đườngthẳngDkcắtcạnh AC tại M. Tính MC. d. Đườngtrungtrực d củađoạnthẳng AC cắtđườngthẳng DC tại Q. Chứng minh bađiểm B, M , Q thẳnghàng
Người ta trộn 22 tấn quặng chứa 70 phần trăm sắt với 30 tấn quặng chứa 42 phần trăm sắt. Hỏi hỗn hợp quặng tạo thành chứa bao nhiêu phần trăm sắt
Giải giúp mình bài 1; bài 2 (20 điểm)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến