CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`h = {47 - 5\sqrt{3}}/97 (m)`
Giải thích các bước giải:
$BC = 2 (m)$
`\alpha = 30^o`
`\mu = 0,2`
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Gọi $h (m)$ là độ cao vị trí mà vật có động năng bằng thế năng.
Công của trong lực, lực ma sát khi vật di chuyển từ $B$ đến vị trí có độ cao $h$ là:
`A_P = mg(h_0 - h) = mg(BC.sin\alpha - h)`
`= m.10.(2.sin30^o - h)`
`= m.10.(1 - h)`
`A_{Fms} = F_{ms}.S.cos180^o = - F_{ms}.S`
`= - \mu.m.g.cos\alpha.(BC - h/{sin\alpha})`
`= - 0,2.m.10.cos30^o .(2 - h/{sin30^o})`
`= - m.\sqrt{3}.(2 - 2h)`
`= - m.2\sqrt{3}(1 - h)`
Động năng, thế năng của vật tại độ cao $h$ là:
`W_đ = A_P + A_{Fms}`
`= m.10.(1 - h) - m.2\sqrt{3}.(1 - h)`
`= m(1 - h)(10 - 2\sqrt{3})`
`W_t = mgh = 10mh`
`<=> m(1 - h)(10 - 2\sqrt{3}) = 10mh`
`<=> 10 - 2\sqrt{3} - (10 - 2\sqrt{3})h = 10h`
`<=> 10 - 2\sqrt{3} = (20 - 2\sqrt{3})h`
`<=> h = {10 - 2\sqrt{3}}/{20 - 2\sqrt{3}}`
`= {47 - 5\sqrt{3}}/97 (m)`
Vậy khi vật ở độ cao `h = {47 - 5\sqrt{3}}/97 (m)` so với mốc thế năng thì vật có động năng bằng thế năng.
