Xét dãy số gồm 2002 số hạng sau :
2003, 2003... 2003, 2003.... 2003
2002 lần 2003
Chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002 ( không thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ )
Có 2002 phép chia nên theo quy tắc Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002
Gỉa sử 2 số đó là am và an ( m,n thuộc N ) ; 1 nhỏ hơn hoặc bằng m
Với am = 2003 2003.. 2003; an = 2003 2003 ... 2003
Ta có : ( an - am ) chia hết cho 2002
Hay = 20032003....200300....0 luôn chia hết cho 2002
