Gọi tử số của phân số đó là x (x∈ N*)
⇒Mẫu số của phân số đó là x + 15
Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì
Tử số là : x + 2
Mẫu số là :x+ 2+ 15 =x+17
Vì sau khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{2}{5}$ nên ta có pt:
$\frac{x+2}{x+17}$ = $\frac{2}{5}$
⇔2 (x+17) = 5 (x +2)
⇔ 2x + 34 = 5x + 10
⇔2x - 5x = 10 - 34
⇔ -3x = -24
⇔ x= 8 (tm)
⇒ Mẫu số ban đầu của phân số là: 8 + 15 = 23
Vậy phân số ban đầu là $\frac{8}{23}$