Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=({x+1}/{x-1}-{1-x}/{x+1}+{4x^2}/{1-x^2}):{2x^2-2}/{x^2-2x+1}`
Điều kiện : `x\ne+-1`
`=[{x+1}/{x-1}-{1-x}/{x+1}-{4x^2}/{(x-1)(x+1)}]:{2x^2-2)}/{(x-1)^2}`
`=[{(x+1)^2+(x-1)^2-4x^2}/{(x-1)(x+1)}].{(x-1)^2}/{2x^2-2}`
`=[{x^2+2x+1+x^2-2x+1-4x^2}/{(x-1)(x+1)}].{(x-1)^2}/{2x^2-2}`
`={2-2x^2}/{(x-1)(x+1)}.{(x-1)^2}/{2x^2-2}`
`={2-2x^2}/{x+1}.{x-1}/{2x^2-2}`
`={1-x}/{x+1`
`b)`
Điều kiện : `x\ne+-1`
`A=2<=>{1-x}/{x+1}=2`
`<=>1-x=2.(x+1)`
`<=>1-x=2x+2`
`<=>-x-2x=2-1`
`<=>-3x=1`
`<=>x=-1/3` (tm)
Vậy `A=2<=>x=-1/3`
`c)`
Điều kiện : `x\ne+-1`
`A> -1 <=>{1-x}/{x+1} > -1`
`<=>{1-x}/{x+1}+1>0`
`<=>{1-x+x+1}/{x+1}>0`
`<=>2/{x+1}>0`
`<=>x+1>0`
`<=>x> -1`
Kết hợp điều kiện : `x\ne+-1`
Vậy với `x> -1;x\ne1` thì `A> -1`
`d)`
`A={1-x}/{x+1}=-1+{2}/{x+1}`
`A\inZ<=>{2}/{x+1}\inZ`
`=>2` $\vdots$ `x+1`
`=>x+1\in Ư(2)={-2;-1;1;2}`
`=>x\in{1;-3;0;-2}`
Kết hợp điều kiện `=>x\in{-3;-2;0}`
Vậy `x\in{-3;-2;0}` thì `A\inZ`
