Đáp án: 12 máy thở
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy theo kế hoạch phải sản xuất trong 1 ngày là x (máy) (x>0)
=> thời gian dự định sản xuất hết là $\dfrac{{360}}{x}$ (ngày)
Thực tế, mỗi ngày sản xuất được $x + 3$ (máy) nên thời gian thực tế sản xuất hết là $\dfrac{{360}}{{x + 3}}$ (ngày)
Hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 6 ngày nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{360}}{x} - \dfrac{{360}}{{x + 3}} = 6\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{6}{{360}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 3 - x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{60}}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x = 60.3\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 12\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 12 máy.